add note

add bayes theorem  category

.gitignore

@@ -3,4 +3,5 @@
 .RData
 .Ruserdata
 /.quarto/
+/_freeze/
 docs

_quarto.yml

@@ -16,6 +16,8 @@ website:
         text: GitHub
     style: docked
 
+
+
     contents:
       - href: index.qmd
         text: Home
@@ -25,6 +27,8 @@ website:
         contents: turing/*
       - section : "Basic"
         contents: basic/*
+      - section : "BayesTheorem"
+        contents: bayestheorem/*
 
 format:
   html:

basic/3-reference-test.qmd

@@ -0,0 +1,12 @@
+---
+title: "3-reference-test"
+bibliography: ../references.bib
+#csl: ../nature.csl
+---
+
+
+参见 @pml1Book
+
+参见 @gpml
+
+参见 @bishop2006pattern

basic/4-revealjs-test.qmd

@@ -0,0 +1,42 @@
+---
+title: "reveal.js test"
+author: math4mad
+format: 
+    revealjs:
+        chalkboard: true
+        transition: slide
+---
+
+## {background-color="aquamarine"}
+- Turn off alarm
+- Get out of bed
+
+```{.julia code-line-numbers="4"}
+ c2=c3=1//3
+ c2g1=1
+ c3g1=1//2
+ p1=c2*c2g1;p2=c3*c3g1
+ total= p1+p2
+ "绿色牌面来自第二张牌的概率为"=>p1//total
+```
+
+::: aside
+Some additional commentary of more peripheral interest.
+:::
+
+---
+
+- Get in bed
+- Count sheep
+
+::: {.panel-tabset}
+
+### Tab A
+
+Content for `Tab A`
+
+### Tab B
+
+Content for `Tab B`
+
+:::

bayestheorem/1.qmd

@@ -0,0 +1,15 @@
+---
+title: "1-introtduction"
+---
+
+> based on Bayes Theorem Examples - A Visual Guide For Beginners  by Scott Hartshorn
+
+## 解决问题的流程为:
+
+1. 根据提示,判断我们想要得到的概率是什么,观测值是什么
+2. 列出所有可能答案的初始概率值
+3. 对于每个初始概率值,在假定为真的条件下计算获得观测值的概率
+4. 2.3 步的概率相乘得到每种情况下得到观测值的概率
+5. 标准化结果(所有能获得观测值概率和为 1)
+
+基本流程实际和 afcp 的流程相同

bayestheorem/2.qmd

@@ -0,0 +1,99 @@
+---
+title: "2-dice-problem"
+---
+
+:::{.callout-note title="简介"}
+你的朋友有三个骰子 1:4面, 2: 6面,3:8面
+
+如果他随机取出一个骰子, 扔出的点数为 `2`, 那么这个骰子是三个其中之一的概率分别
+为多少?
+:::
+
+
+## 1. 根据提示列出概率值
+为了直观,仍然使用概率路径图
+
+```{mermaid}
+%%| label: fig-1
+%%| fig-cap: "three dice"
+%%| fig-width: 6.5
+flowchart LR
+    Dices["🎲"]
+    Dices==d4:1/3==>dice4("4 sides dice")
+    Dices==d6:1/3==>dice6("6 sides dice")
+    Dices==d8:1/3==>dice8("8 sides dice")
+    dice4==d42:1/4==>digit21("2️⃣")
+    dice6==d62:1/6==>digit22("2️⃣")
+    dice8==d82:1/8==>digit23("2️⃣")
+```
+
+## 2. 计算获得观测值的概率
+
+从 @fig-1 可以看到能观测到 2点的值, 每个骰子都有机会
+
+4 面的骰子获得2️⃣ 的概率为:
+$$d4*d42=\frac{1}{3}*\frac{1}{4} \tag{1.1}$$
+
+6面的骰子获得2️⃣ 的概率为:
+$$d6*d62=\frac{1}{3}*\frac{1}{6} \tag{1.2}$$
+
+
+8面的骰子获得2️⃣ 的概率为:
+$$d8*d82=\frac{1}{3}*\frac{1}{8} \tag{1.3}$$
+
+
+全概率为以上三个概率的和
+$$total=d4*d42+d6*d62+d8*d82$$
+
+当点数为2️⃣ 的条件下为 4 面骰子的概率为:
+$$\frac{d4*d42}{d4*d42+d6*d62+d8*d82} \tag{2.1}$$
+
+当点数为2️⃣ 的条件下为 6 面骰子的概率为:
+$$\frac{d6*d62}{d4*d42+d6*d62+d8*d82} \tag{2.2}$$
+
+
+当点数为2️⃣ 的条件下为 8 面骰子的概率为:
+$$\frac{d8*d82}{d4*d42+d6*d62+d8*d82} \tag{2.3}$$
+
+
+## 3 计算
+### 3.1 直接计算
+```{julia}
+d4,d6,d8=1//3,1//3,1//3
+d42=1//4;d62=1//6;d82=1//8
+p1=d4*d42;p2=d6*d62;p3=d8*d82 
+total=p1+p2+p3
+
+@info "当点数为 2 时"
+
+"4 面骰子概率"=> p1//total,"6面骰子概率"=> p2//total,"8面骰子"=> p3//total
+
+```
+
+### 3.2 使用 DatFrame 进行计算
+```{julia}
+    using DataFrames,PrettyTables
+    c1=["4","6️","8️"]
+    c2=[1//3,1//3,1//3]
+    c3=[1//4,1//6,1//8]
+    df=DataFrame(step1=c1,step2=c2,step3=c3)
+    transform!(df, [:step2, :step3] => ByRow(*) => :step4)
+    total=sum(df[:,:step4])
+    transform!(df, [:step4] => ByRow(x->(x//total)) => :step5)
+    @pt df
+```
+
+## 4 贝叶斯公式 
+公式 (2.1,2.2,2.3) 就是贝叶斯公式的实例
+以 4 面骰子为例
+
+$$P(四面骰子|点数为 2)=\frac{P(四面骰子)*P(点数为2|四面骰子)}{P(点数为2)}$$
+
+
+
+
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+
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+