gogog

basic/refer.md

@@ -10,4 +10,6 @@
 - [维基百科，AVL树：https://zh.wikipedia.org/wiki/AVL%E6%A0%91](https://zh.wikipedia.org/wiki/AVL%E6%A0%91)
 - [2-3树与2-3-4树：https://blog.csdn.net/qq_25940921/article/details/82183601](https://blog.csdn.net/qq_25940921/article/details/82183601)
 - [什么是2-3树：https://zhuanlan.zhihu.com/p/92394224](https://zhuanlan.zhihu.com/p/92394224)
-- [2-3树与红黑树：https://riteme.site/blog/2016-3-12/2-3-tree-and-red-black-tree.html](https://riteme.site/blog/2016-3-12/2-3-tree-and-red-black-tree.html)
+- [2-3树与红黑树：https://riteme.site/blog/2016-3-12/2-3-tree-and-red-black-tree.html](https://riteme.site/blog/2016-3-12/2-3-tree-and-red-black-tree.html)
+- [2-3TreePPT:https://www.cs.drexel.edu/~amd435/courses/cs260/lectures/L-6_2-3_Trees.pdf](https://www.cs.drexel.edu/~amd435/courses/cs260/lectures/L-6_2-3_Trees.pdf)
+- [左倾红黑树代码实现：https://algs4.cs.princeton.edu/33balanced/RedBlackBST.java.html](https://algs4.cs.princeton.edu/33balanced/RedBlackBST.java.html)

code/llrbt/main.go

@@ -68,7 +68,42 @@ func RotateRight(h *LLRBTNode) *LLRBTNode {
 	return x
 }
 
-// 颜色转换
+// 红色左移
+// 节点 h 是红节点，其左儿子和左儿子的左儿子都为黑节点，左移后使得其左儿子或左儿子的左儿子有一个是红色节点
+func MoveRedLeft(h *LLRBTNode) *LLRBTNode {
+	// 应该确保 isRed(h) && !isRed(h.left) && !isRed(h.left.left)
+	ColorChange(h)
+
+	// 右儿子有左红链接
+	if IsRed(h.Right.Left) {
+		// 对右儿子右旋
+		h.Right = RotateRight(h.Right)
+		// 再左旋
+		h = RotateLeft(h)
+		ColorChange(h)
+	}
+
+	return h
+}
+
+// 红色右移
+// 节点 h 是红节点，其右儿子和右儿子的左儿子都为黑节点，右移后使得其右儿子或右儿子的右儿子有一个是红色节点
+func MoveRedRight(h *LLRBTNode) *LLRBTNode {
+	// 应该确保 isRed(h) && !isRed(h.right) && !isRed(h.right.left);
+	ColorChange(h)
+
+	// 左儿子有左红链接
+	if IsRed(h.Left.Left) {
+		// 右旋
+		h = RotateRight(h)
+		// 变色
+		ColorChange(h)
+	}
+
+	return h
+}
+
+// 颜色变换
 func ColorChange(h *LLRBTNode) {
 	if h == nil {
 		return
@@ -111,6 +146,7 @@ func (node *LLRBTNode) Add(value int64) *LLRBTNode {
 	nowNode := node
 
 	// 右链接为红色，那么进行左旋，确保树是左倾的
+	// 这里做完操作后就可以结束了，因为插入操作，新插入的右红链接左旋后，nowNode节点不会出现连续两个红左链接，因为它只有一个左红链接
 	if IsRed(nowNode.Right) && !IsRed(nowNode.Left) {
 		nowNode = RotateLeft(nowNode)
 	} else {
@@ -170,11 +206,6 @@ func (node *LLRBTNode) FindMaxValue() *LLRBTNode {
 
 // 查找指定节点
 func (tree *LLRBTree) Find(value int64) *LLRBTNode {
-	if tree.Root == nil {
-		// 如果是空树，返回空
-		return nil
-	}
-
 	return tree.Root.Find(value)
 }
 
@@ -221,6 +252,123 @@ func (node *LLRBTNode) MidOrder() {
 	node.Right.MidOrder()
 }
 
+// 修复左倾红黑树特征
+func (node *LLRBTNode) FixUp() *LLRBTNode {
+	// 辅助变量
+	nowNode := node
+
+	// 红链接在右边，左旋恢复，让红链接只出现在左边
+	if IsRed(nowNode.Right) {
+		nowNode = RotateLeft(nowNode)
+	}
+
+	// 连续两个左链接为红色，那么进行右旋
+	if IsRed(nowNode.Left) && IsRed(nowNode.Left.Left) {
+		nowNode = RotateRight(nowNode)
+	}
+
+	// 旋转后，可能左右链接都为红色，需要变色
+	if IsRed(nowNode.Left) && IsRed(nowNode.Right) {
+		ColorChange(nowNode)
+	}
+
+	return nowNode
+}
+
+// 对该节点所在的子树删除最小元素
+func (node *LLRBTNode) DeleteMin() *LLRBTNode {
+	// 辅助变量
+	nowNode := node
+
+	// 没有左子树，那么删除它自己
+	if nowNode.Left == nil {
+		return nil
+	}
+
+	// 判断是否需要红色左移，因为最小元素在左子树中
+	if !IsRed(nowNode.Left) && !IsRed(nowNode.Left.Left) {
+		nowNode = MoveRedLeft(nowNode)
+	}
+
+	// 递归从左子树删除
+	nowNode.Left = nowNode.Left.DeleteMin()
+
+	// 修复左倾红黑树特征
+	return nowNode.FixUp()
+}
+
+// 左倾红黑树删除元素
+func (tree *LLRBTree) Delete(value int64) {
+	// 当找不到值时直接返回
+	if tree.Find(value) == nil {
+		return
+	}
+
+	if !IsRed(tree.Root.Left) && !IsRed(tree.Root.Right) {
+		// 左右子树都是黑节点，那么先将根节点变为红节点，方便后面的红色左移或右移
+		tree.Root.Color = RED
+	}
+
+	tree.Root = tree.Root.Delete(value)
+
+	// 最后，如果根节点非空，永远都要为黑节点，赋值黑色
+	if tree.Root != nil {
+		tree.Root.Color = BLACK
+	}
+}
+
+// 对该节点所在的子树删除元素
+func (node *LLRBTNode) Delete(value int64) *LLRBTNode {
+	// 辅助变量
+	nowNode := node
+	// 删除的元素比子树根节点小，需要从左子树删除
+	if value < nowNode.Value {
+		// 因为从左子树删除，所以要判断是否需要红色左移
+		if !IsRed(nowNode.Left) && !IsRed(nowNode.Left.Left) {
+			// 左儿子和左儿子的左儿子都不是红色节点，那么没法递归下去，先红色左移
+			nowNode = MoveRedLeft(nowNode)
+		}
+
+		// 现在可以从左子树中删除了
+		nowNode.Left = nowNode.Left.Delete(value)
+	} else {
+		// 删除的元素等于或大于树根节点
+
+		// 左节点为红色，那么需要右旋，方便后面可以红色右移
+		if IsRed(nowNode.Left) {
+			nowNode = RotateRight(nowNode)
+		}
+
+		// 值相等，且没有右孩子节点，那么该节点一定是要被删除的叶子节点，直接删除
+		// 为什么呢，反证，它没有右儿子，但有左儿子，因为左倾红黑树的特征，那么左儿子一定是红色，但是前面的语句已经把红色左儿子右旋到右边，不应该出现右儿子为空。
+		if value == nowNode.Value && nowNode.Right == nil {
+			return nil
+		}
+
+		// 因为从右子树删除，所以要判断是否需要红色右移
+		if !IsRed(nowNode.Right) && !IsRed(nowNode.Right.Left) {
+			// 右儿子和右儿子的左儿子都不是红色节点，那么没法递归下去，先红色右移
+			nowNode = MoveRedRight(nowNode)
+		}
+
+		// 删除的节点找到了，它是中间节点，需要用最小后驱节点来替换它，然后删除最小后驱节点
+		if value == nowNode.Value {
+			minNode := nowNode.Right.FindMinValue()
+			nowNode.Value = minNode.Value
+			nowNode.Times = minNode.Times
+
+			// 删除其最小后驱节点
+			nowNode.Right = nowNode.Right.DeleteMin()
+		} else {
+			// 删除的元素比子树根节点大，需要从右子树删除
+			nowNode.Right = nowNode.Right.Delete(value)
+		}
+	}
+
+	// 最后，删除叶子节点后，需要恢复左倾红黑树特征
+	return nowNode.FixUp()
+}
+
 func main() {
 	tree := NewLLRBTree()
 	values := []int64{2, 3, 7, 10, 10, 10, 10, 23, 9, 102, 109, 111, 112, 113, 115, 18}
@@ -249,4 +397,14 @@ func main() {
 	}
 
 	tree.MidOrder()
+
+	tree.Delete(9)
+
+	// 查找存在的9
+	node = tree.Find(9)
+	if node != nil {
+		fmt.Println("find it 9!")
+	} else {
+		fmt.Println("not find it 9!")
+	}
 }