수식 사전 소스 (Latex)

1. 다항식과 비례식 (16개)  ["a^{ 2 }+2ab+b^{ 2 }=\left( a+b \right)^{2}", "a^{ 2 }-2ab+b^{ 2 }=\left( a-b \right)^{2}", "a^{ 2 }-b^{ 2 }=\left( a+b \right)\left( a-b \right)", "x^{ 2 }+\left( a+b \right)x+ab=\left( x+a \right)\left( x+b \right)", "acx^{ 2 }+\left( ad+bc \right)x+bd=\left( ax+b \right)\left( cx+d \right)", "a^{ 3 }+b^{ 3 }=\left( a+b \right)\left( a^{ 2 }-ab+b^{ 2 } \right)", "a^{ 3 }-b^{ 3 }=\left( a-b \right)\left( a^{ 2 }+ab+b^{ 2 } \right)", "a^{ 3 }+3a^{ 2 }b+3ab^{ 2 }+b^{ 3 }=\left( a+b \right)^{3}", "a^{ 3 }-3a^{ 2 }b+3ab^{ 2 }-b^{ 3 }=\left( a-b \right)^{3}", "a^{ 2 }+b^{ 2 }+c^{ 2 }+2ab+2bc+2ca=\left( a+b+c \right)^{2}", "a^{ 2 }+b^{ 2 }+c^{ 2 }+ab+bc+ca\ =\frac {1}{2}\l…b+c \right)^{2}+{\left( c+a \right)}^{2} \right] ", "a^{ 2 }+b^{ 2 }+c^{ 2 }-ab-bc-ca\ =\frac {1}{2}\l… b-c \right)^{2}+{\left( c-a \right)}^{2} \right]", "a^{ 3 }+b^{ 3 }+c^{ 3 }-3abc\ =\left( a+b+c \righ…( b-c \right)^{2}+\left( c-a \right)^{2} \right] ", "a^{ 4 }+a^{ 2 }b^{ 2 }+b^{ 4 }=\left( a^{ 2 }+ab+b^{ 2 } \right)\left( a^{ 2 }-ab+b^{ 2 } \right)", "a:b=c:d\ 이면\ \frac {a+b}{b}=\frac {c+d}{d},\frac …\frac {c-d}{d},\frac {a+b}{a-b}=\frac {c+d}{c-d} ", "\frac { a }{ b }=\frac { c }{ d }=\frac { e }{ f }…{ b+d+f\neq 0 }\{ pb+qd+rf\neq 0 }\end{pmatrix} "]

 ["완전 제곱", "완전 제곱", "제곱의 차", "2차식의 인수분해", "2차식의 인수분해", "세제곱의 합", "세제곱의 차", "세제곱", "세제곱", "완전 제곱", "2차 다항식", "2차 다항식", "3차 다항식", "4차 다항식", "비례식의 성질", "비례식의 성질"]

2. 방정식과 부등식 (9개)  ["ax^{2}+bx+c=0", "x=\frac {-b\pm \sqrt {b^{ 2 }-4ac}}{2a}", "D=b^{ 2 }-4ac", "D=b^{ 2 }-4ac\Leftrightarrow ax^{ 2 }+bx+c=a\left(…+\frac {b}{2a} \right)^{2}\left( a\neq 0 \right) ", "\alpha +\beta =-\frac { b }{ a },\alpha \beta =\fr…sqrt { b^{ 2 }-4ac } }{ \left| \alpha \right| } ", "\alpha +\beta +\gamma =-\frac {b}{a},\alpha \beta …\frac {c}{a},\alpha \beta \gamma =- \frac {d}{a} ", "\left( x-\alpha \right)\left( x-\beta \right)>0\…tarrow \quad x < \alpha \quad or \quad x > \beta ", "\left( x-\alpha \right)\left( x-\beta \right)<0\quad \Leftrightarrow \quad \alpha < x < \beta ", "\frac {a+b}{2}\ge \sqrt {ab}\ge \frac {2ab}{a+b}\left( a>0,b>0 \right) "]

 ["이차방정식", "근의 공식", "판별식", "완전 제곱식", "2차방정식의 근과 계수의 관계", "3차방정식의 근과 계수의 관계", "2차부등식의 해", "2차부등식의 해", "산술기하평균"]

3. 좌표 (5개) ["PQ=\sqrt {\left( x_{ 2 }-x_{ 1 } \right)^{2}+\left( y_{ 2 }-y_{ 1 } \right)^{2}}", "PQ=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right) ^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right) ^{2} +\left(z_{2}-z_{1}\right)^{2}}", "P\left( \frac {mx_{ 2 }+nx_{ 1 }}{m+n},\frac {my_{ 2 }+ny_{ 1 }}{m+n} \right) ", "M\left( \frac {x_{ 1 }+x_{ 2 }}{2},\frac {y_{ 1 }+y_{ 2 }}{2} \right) ", "Q\left( \frac {mx_{2}-nx {1}}{m-n},\frac {my{2}-ny_{1}}{m-n} \right) "]  ["좌표평면에서의 두점 사이의 거리", "좌표공간에서의 두점 사이의 거리", "평면좌표의 내분점", "평면좌표의 중점", "평면좌표의 외분점"]

4. 기하 (20개) ["\frac {a}{sinA}=\frac {b}{sinB}=\frac {c}{sinC}=2R", "a=bcosC+ccosB\ b=ccosA+acosC\ c=acosB+bcosA ", "a^{ 2 }=b^{ 2 }+c^{ 2 }-2bccosA\ b^{ 2 }=c^{ 2 }+a^{ 2 }-2cacosB\ c^{ 2 }=a^{ 2 }+b^{ 2 }-2abcosC ", "S=\frac {1}{2}bcsinA ", "S=\sqrt {s\left( s-a \right)\left( s-b \right)\left( s-c \right)},\left( 2s=a+b+c \right) ", "\left( \frac {x_{ 1 }+x_{ 2 }+x_{3}}{3},\frac {y_{1}+y {2}+y {3}}{3} \right) ", "y-y{ 1 }=\frac {y{ 2 }-y_{ 1 }}{x_{ 2 }-x_{ 1 }}\left( x-x_{ 1 } \right) ", "\frac {x}{a}+\frac {y}{b}=1", "d=\frac {\left| ax_{ 1 }+by_{ 1 }+c \right|}{\sqrt {a^{ 2 }+b^{ 2 }}} ", "\frac {x^{ 2 }}{a^{ 2 }}+\frac {y^{ 2 }}{b^{ 2 }}=…uad \left( a>b>0,k^{ 2 }=a^{ 2 }-b^{ 2 } \right) ", "\frac {x_{ 1 }x}{a^{ 2 }}+\frac {y_{ 1 }y}{b^{ 2 }}=1 ", "y=mx\pm \sqrt {a^{ 2 }m^{ 2 }+b^{ 2 }} ", "\left( x-a \right)^{2}+\left( y-b \right)^{2}=r^{ 2 } ", "x_{ 1 }x+y_{ 1 }y=r^{ 2 } ", "y=mx\pm r\sqrt {m^{ 2 }+1} ", "\frac {x^{ 2 }}{a^{ 2 }}-\frac {y^{ 2 }}{b^{ 2 }}=…uad \left( a>b>0,k^{ 2 }=a^{ 2 }+b^{ 2 } \right) ", "y=\pm \frac {b}{a}x ", "\frac {x_{ 1 }x}{a^{ 2 }}-\frac {y_{ 1 }y}{b^{ 2 }}=1 ", "y=mx\pm \sqrt {a^{2}m^{2}-b^{2}} ", "\left( x-a \right)^{2}+\left( y-b \right)^{2}+\left( z-c \right)^{2}=r^{ 2 } ", "csc\theta =\frac { 1 }{ sin\theta }, sec\theta =\…s\theta }]

["삼각형의 사인법칙", "삼각형의 제1코사인법칙", "삼각형의 제2코사인법칙", "삼각형의 넓이", "삼각형의 넓이", "삼각형의 무게중심", "두 점을 지나는 직선의 방정식", "두 절편을 지나는 직선의 방정식", "점과 직선의 거리", "타원의 방정식", "타원의 접선의 방정식", "타원의 접선의 방정식", "원의 방정식", "원의 접선의 방정식", "원의 접선의 방정식", "쌍곡선의 방정식", "쌍곡선의 점근선의 방정식", "쌍곡선의 접선의 방정식", "쌍곡선의 접선의 방정식", "구의 방정식"]

5. 함수 (28개) [cot\theta =\frac { 1 }{ tan\theta } ", "tan\theta =\frac {sin\theta }{cos\theta }, cot\theta =\frac {cos\theta }{sin\theta } ", "sin^{ 2 }\theta +cos^{ 2 }\theta =1\ tan^{ 2 }\th…2 }\theta \ 1+cot^{ 2 }\theta =csc^{ 2 }\theta ", "sin\left( 360\cir +\theta \right)=sin\theta \ co… \ tan\left( 360\cir +\theta \right)=tan\theta ", "sin\left( -\theta \right)=-sin\theta \ cos\left(…\theta \ tan\left( -\theta \right)=-tan\theta ", "sin\left( 360\cir -\theta \right)=sin\theta \ co…\ tan\left( 360\cir -\theta \right)=-tan\theta ", "sin\left( 90\cir -\theta \right)=cos\theta \ cos…ta \ tan\left( 90\cir -\theta \right)=cot\theta", "sin\left( \alpha +\beta \right)=sin\alpha cos\bet… \right)=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta ", "cos\left( \alpha +\beta \right)=cos\alpha cos\bet… \right)=cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta ", "tan\left( \alpha +\beta \right)=\frac { tan\alpha… tan\alpha -tan\beta }{ 1+tan\alpha tan\beta } ", "asin\theta +bcos\theta =\sqrt {a^{ 2 }+b^{ 2 }}sin…lpha =\frac {b}{\sqrt {a^{ 2 }+b^{ 2 }}} \right) ", "asin\theta +bcos\theta =\sqrt {a^{ 2 }+b^{ 2 }}sin…beta =\frac {a}{\sqrt {a^{ 2 }+b^{ 2 }}} \right) ", "sin2\alpha =2sin\alpha cos\alpha ", "cos2\alpha =cos^{ 2 }\alpha -sin^{ 2 }\alpha =2cos^{ 2 }\alpha -1=1-2sin^{ 2 }\alpha ", "tan2\alpha =\frac { 2tan\alpha }{ 1-tan^{ 2 } {\alpha}} ", "sin3\alpha=3sin\alpha -4sin^{ 3 }\alpha ", "cos3\alpha =4cos^{ 3 }\alpha -3cos\alpha ", "sin^{ 2 }\frac {\alpha }{2}=\frac {1-cos\alpha }{2} ", "cos^{2}\frac{\alpha}{2}=\frac{1+cos\alpha}{2} ", "tan^{ 2 }\frac {\alpha }{2}=\frac {1-cos\alpha }{1+cos\alpha } ", "sin\alpha cos\beta =\frac { 1 }{ 2 }\left{ sin\le…right)+sin\left( \alpha -\beta \right) \right} ", "cos\alpha sin\beta =\frac { 1 }{ 2 }\left{ sin\le…ight)-sin\left( \alpha -\beta \right) \right} ", "cos\alpha cos\beta =\frac { 1 }{ 2 }\left{ cos\le…right)+cos\left( \alpha -\beta \right) \right} ", "sin\alpha sin\beta =-\frac { 1 }{ 2 }\left{ cos\l…right)-cos\left( \alpha -\beta \right) \right} ", "sin\alpha +sin\beta =2sin\frac {\alpha +\beta }{2}cos\frac {\alpha -\beta }{2} ", "sin\alpha -sin\beta =2cos\frac { \alpha +\beta }{ 2 }sin\frac { \alpha -\beta }{ 2 } ", "cos\alpha +cos\beta =2cos\frac {\alpha +\beta }{2}cos\frac {\alpha -\beta }{2} ", "cos\alpha -cos\beta =-2sin\frac { \alpha +\beta }{ 2 }sin\frac { \alpha -\beta }{ 2 } "]

["삼각함수의 역수관계", "삼각함수의 상제관계", "삼각함수의 제곱관계", "삼각함수의 주기공식", "삼각함수의 음각공식", "삼각함수의 보각공식", "삼각함수의 여각공식", "삼각함수의 덧셈정리", "삼각함수의 덧셈정리", "삼각함수의 덧셈정리", "삼각함수의 합성", "삼각함수의 합성", "2배각의 공식", "2배각의 공식", "2배각의 공식", "3배각의 공식", "3배각의 공식", "반각의 공식", "반각의 공식", "반각의 공식", "삼각함수의 곱을 합/차로 변형", "삼각함수의 곱을 합/차로 변형", "삼각함수의 곱을 합/차로 변형", "삼각함수의 곱을 합/차로 변형", "삼각함수의 합/차를 곱으로 변형", "삼각함수의 합/차를 곱으로 변형", "삼각함수의 합/차를 곱으로 변형", "삼각함수의 합/차를 곱으로 변형"]

6. 극한과 로그 (9개) [ "a^{ x }=b\Leftrightarrow x=log_{ a }b\quad \left( a>0,a\neq 1,b>0 \right) ", "log_{ a }a=1,log_{ a }1=0 ", "log_{a}{xy}=log_{a}{x}+log_{a}{y}", "log_{ a }\frac {x}{y}=log_{ a }x-log_{ a }y ", "log_{ a }x^{ n }=nlog_{ a }x ", "log_{ a }b=\frac {log_{ c }b}{log_{ c }a} ", "log_{ a }b=\frac {1}{log_{ b }a} ", "\lim _{x\to 0}\frac {sinx}{x}=1 ", "\lim _{ x\to \infty }{ \left( 1+\frac { 1 }{ x } …0 }{ \left( 1+x \right)^{ \frac { 1 }{ x } } }=e "] ["로그의 정의", "로그의 기본성질", "로그의 기본성질", "로그의 기본성질", "로그의 기본성질", "밑의 변환공식", "밑의 변환공식", "삼각함수의 극한의 기본", "극한값 e"] ["평균 변화율", "변화율(미분계수)", "도함수", "시각에 대한 변화율", "부정적분의 정의", "부정적분의 기본공식", "부정적분의 기본공식", "부정적분의 기본공식", "부정적분의 기본공식", "정적분의 정의", "정적분의 기본정리", "정적분의 기본공식", "정적분의 기본공식", "정적분의 기본공식", "무한급수와 정적분", "무한급수와 정적분", "무한급수와 정적분", "x축과 곡선사이의 넓이", "y축과 곡선사이의 넓이", "회전체의 부피"]

7. 미분/적분/벡터 (20개) ["\frac {\righttriangle y}{\righttriangle x}=\frac {…e x \right)-f\left( a \right)}{\righttriangle x} ", "\lim _{\righttriangle x\to 0}{\frac {\righttriangl… x \right)-f\left( a \right)}{\righttriangle x}} ", "\lim _{\righttriangle x\to 0}{\frac {\righttriangl… x \right)-f\left( x \right)}{\righttriangle x}} ", "\lim _{\righttriangle t\to 0}{\frac {\righttriangle y}{\righttriangle t}}=\frac {dy}{dt} ", "F'\left( x \right)=f\left( x \right)\Leftrightarrow \int {f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C ", "\int {kdx}=kx+C \left( k는\quad 상수 \right) ", "\int {x^{ n }dx}=\frac {1}{n+1}x^{ n+1 }+C\quad \left( n은\quad 양의\quad 정수 \right) ", "\int {k\cdot f\left( x \right)dx}=k\int {f\left( x \right)dx}\quad \left( k는\quad 상수 \right) ", "\int {\left( f\left( x \right)\pm g\left( x \right… {g\left( x \right)dx\quad } \left( 복호동순 \right) ", "\int _{ a }^{ b }{ f\left( x \right)dx }=\lim { n…\left( x{ k } \right)\cdot \righttriangle x } } ", "\int { a }^{ b }{ f\left( x \right)dx }=\left[ F\…{ a }^{ b }=F\left( a \right)-F\left( b \right) ", "\int _{ a }^{ b }{ kf\left( x \right)dx }=k\int _{…t( x \right)dx }\quad \left( k는\quad 상수 \right) ", "\int _{ a }^{ b }{ \left( f\left( x \right)\pm g\l…}{ g\left( x \right)dx }\ \left( 복호동순 \right) ", "\int _{ a }^{ b }{ f\left( x \right)dx }=\int _{ a…t)dx }+\int _{ c }^{ b }{ kf\left( x \right)dx } ", "\lim _{ n\to \infty }{ \sum _{ k=1 }^{ n }{ f\lef…n } } }=\int _{ a }^{ b }{ f\left( x \right)dx } ", "\lim _{n\to \infty }^{ }\sum _{k=1}^nf\left(a+\fra… _0^pf\left(a+x\right)dx\quad \left(p=b-a\right) ", "\lim _{ n\to \infty }{ \sum _{ k=1 }^{ n }{ f\lef…eft( a+px \right)dx }\quad \left( p=b-a \right) ", "S=\int _{ a }^{ b }{ f\left( x \right)dx } ", "S=\int _{ a }^{ b }{ f\left( y \right)dy } ", "V=\int _{ a }^{ b }{ \pi y^{ 2 }dx }=\pi \int _{ a…}{ \left{ f\left( x \right) \right} ^{ 2 }dx } "] ["평균 변화율", "변화율(미분계수)", "도함수", "시각에 대한 변화율", "부정적분의 정의", "부정적분의 기본공식", "부정적분의 기본공식", "부정적분의 기본공식", "부정적분의 기본공식", "정적분의 정의", "정적분의 기본정리", "정적분의 기본공식", "정적분의 기본공식", "정적분의 기본공식", "무한급수와 정적분", "무한급수와 정적분", "무한급수와 정적분", "x축과 곡선사이의 넓이", "y축과 곡선사이의 넓이", "회전체의 부피"]

8. 확률/통계 (9개) ["{ n }{ P }{ r }=n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)\times ....\times \left( n-r+1 \right) ", "{ n }{ P }{ r }=\frac { n! }{ \left( n-r \right)! } ", "{ }{n}\prod { }^{ }{\ }{r}=n^r ", "{ n }{ C }{ r }=\frac { { n }{ P }{ r } }{ r! }=\frac { n! }{ r!\left( n-r \right)! } ", "{n}{H}{r}= {n+r-1}{C}{r}", "\left( a+b \right)^{ 2 }\sum { r=0 }^{ n }{ \combi{\ }{ n }{ C }_{ r }a^{ n-r }b^{ r } } ", "\sigma ^{ 2 }=\frac { 1 }{ n }\sum _{ i=1 }^{ n }{…\sum { i=1 }^{ n }{ { x{ i }^{ 2 } }-m^{ 2 } } ", "\sigma ^{ 2 }=\frac { 1 }{ N }\sum _{ i=1 }^{ n }{… \left( N=\sum { i=1 }^{ n }{ f{ i } } \right) ", "\sigma ^{ 2 }=\frac { 1 }{ N }\sum { i=1 }^{ n }{…i=1 }^{ n }{ f{ i } },\quad A는\quad 가평균 \right) "]

["순열", "순열", "중복 순열", "조합", "중복 조합", "이항정리의 일반항", "표준편차", "표준편차의 계산", "표준편차의 계산"] 9. 행렬 (10개) ["A=\begin{pmatrix}{ { a }{ 11 } }&{ { a }{ 12 } }… } }&{ { a }{ 22 }+ { b }{ 22 } }\end{pmatrix} ", "A=\begin{pmatrix}{ { a }{ 11 } }&{ { a }{ 12 } }… } }&{ { a }{ 22 }- { b }{ 22 } }\end{pmatrix} ", "A=\begin{pmatrix}{ { a }{ 11 } }&{ { a }{ 12 }… { ka }{ 21 } }&{ { ka }{ 22 } }\end{pmatrix} ", "\begin{pmatrix}{ a }&{ b }\end{pmatrix}\begin{pmat…x}{ x }\{ y }\end{pmatrix}=\left( ax+by \right) ", "\begin{pmatrix}{ a }&{ b }\end{pmatrix}\begin{pmat…=\begin{pmatrix}{ ax+by }&{ au+bv }\end{pmatrix} ", "\begin{pmatrix}{ a }\{ b }\end{pmatrix}\begin{pma…matrix}{ ax }&{ ay }\{ bx }&{ by }\end{pmatrix} ", "\begin{pmatrix}{ a }&{ b }\{ c }&{ d }\end{pmatri…\begin{pmatrix}{ ax+by }\{ cx+dy }\end{pmatrix} ", "\begin{pmatrix}{ a }&{ b }\{ c }&{ d }\end{pmatri…by }&{ au+bv }\{ cx+dy }&{ cu+dv }\end{pmatrix} ", "\begin{pmatrix}{ a }&{ b }&{ c }\{ d }&{ e }&{ f …+bv+cw }\{ dx+ey+fz }&{ du+ev+fw }\end{pmatrix} ", "A=\begin{pmatrix}{ a }&{ b }\{ c }&{ d }\end{pmat…d{pmatrix}\ \left( 단,\quad ad-bc\neq 0 \right) "]  ["행렬의 합", "행렬의 차", "행렬의 곱", "행렬의 곱(1x2와 2x1)", "행렬의 곱(1x2와 2x2)", "행렬의 곱(2x1와 1x2)", "행렬의 곱(2x2와 2x1)", "행렬의 곱(2x2와 2x2)", "행렬의 곱(2x3과 3x2)", "역행렬"]

10. 수열 (16개)  [" { a }{ n }=a+\left( n-1 \right)d ", "x=\frac { a+b }{ 2 } ", "{ 2a }{ n+1 }={ a }{ n }+{ a }{ n+2 } ", "S_{ n }=\frac { n\left( a+1 \right) }{ 2 } ", "S_{ n }=\frac { n\left{ 2a+\left( n-1 \right)d \right} }{ 2 } ", "x=\frac{2ab}{a+b}", "\frac { 2 }{ a_{ n+1 } }=\frac { 1 }{ a_{ n } }+\frac { 1 }{ a_{ n+2 } } ", "a_{ n }=ar^{ n-1 }\quad \left( 단,\quad r\neq 0 \right) ", "x=\pm \sqrt { ab } ", "\left( { a }{ n+1 } \right) ^{2}=a{n}a_{n+2}", "S_{ n }=\frac { a\left( r^{ n }-1 \right) }{ r-1 }\quad \left( 단,\quad r\neq 1 \right) ", "S_{ n }=na\quad \left( 단,\quad r=1 \right) ", "\sum { k=1 }^{ n }{ k^{ 2 } }=\frac { n\left( n+1 \right) \left( 2n+1 \right) }{ 6 } ", "\sum { k=1 }^{ n }{ k^{ 3 } }=\left{ \frac { n\l…ight} ^{ 2 }=\left( 1+2+3+....+n \right) ^{ 2 } ", "a{ n }=a{ 1 }+\left( b_{ 1 }+b_{ 2 }+b_{ 3 }+...…\right)=a_{ 1 }+\sum { k=1 }^{ n-1 }{ b{ k } } ", "\sum { k }=\frac { n\left( n+1 \right) }{ 2 } "]

["등차수열의 일반항", "등차중항", "등차수열의 조건", "등차수열의 합", "등차수열의 합", "조화중항", "조화수열의 조건", "등비수열의 일반항", "등비중항", "등비수열의 조건", "등비수열의 합", "등비수열의 합", "거듭제곱의 합", "세제곱의 합", "계차수열의 원수열 일반항", "수열의 합"]