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图书：《Matlab/Simulink与控制系统仿真》
| 命令 | 功能 | 命令 | 功能 |
|---|---|---|---|
| what | 显示当前目录下所有与Matlab有关的文件及路径 | type filename | 在命令窗口中显示文件 filename |
| dir | 显示当前目录下所有文件 | delete filename | 删除文件 filename |
| which | 显示某个文件的路径 | cd .. | 返回上一级目录 |
| cd path | 进入 path 目录 | cd | 显示当前目录 |
| 命令 | 功能 | 命令 | 功能 |
|---|---|---|---|
| help matfun | 矩阵函数-数值线性代数 | help datafun | 数据分析和傅立叶变换函数 |
| help general | 通用命令 | help ops | 操作符和特殊字符 |
| help graphics | 通用图形函数 | help polyfun | 多项式和内插函数 |
| help elfun | 基本的数学函数 | help lang | 语言结构和调试 |
| help elmat | 基本矩阵和矩阵操作 | help strfun | 字符串函数 |
| help control | 控制系统工具箱函数 |
| 名称 | 说明 | 名称 | 说明 |
|---|---|---|---|
| pi | 圆周率 | eps | 浮点数的相对误差 |
| INF (或inf) | 无穷大 | i(或j) | 虚数单位，定义为$\sqrt{-1}$ |
| NaN (或nan) | 代表不定值 (即0/0) | nargin | 函数实际输入参数个数 |
| realman | 最大的正实数 | nargout | 函数实际输出参数个数 |
| realmix | 最小的正实数 | ANS (或ans) | 默认变量名，以应答最近一次操作运算结果 |
| 格式 | 含义 | 格式 | 含义 |
|---|---|---|---|
| format (short) | 短格式 (5位定点数) | format long e | 长格式 e 方式 |
| format long | 长格式 (15位定点数) | format bank | 2位十进制格式 |
| format short e | 短格式 e 方式 | format hex | 十六进制格式 |
| 函数 | 功能说明 | 函数 | 功能说明 |
|---|---|---|---|
| zeros( ) | 生成元素全为 0 的矩阵 | tril( ) | 生成下三角矩阵 |
| ones( ) | 生成元素全为 1 的矩阵 | eye( ) | 生成单位矩阵 |
| rand( ) | 生成均匀分布随机矩阵 | company( ) | 生成伴随矩阵 |
| randn( ) | 生成正态分布随机矩阵 | hilb( ) | 生成 Hilbert 矩阵 |
| magic( ) | 生成魔方矩阵 | vander( ) | 生成 vander 矩阵 |
| diag( ) | 生成对角矩阵 | hankel( ) | 生成 hankel 矩阵 |
| triu( ) | 生成上三角矩阵 | hadamard( ) | 生成 hadamard 矩阵 |
| 操作符号 | 功能说明 | 操作符号 | 功能说明 |
|---|---|---|---|
| + | 矩阵加法 | / | 矩阵的左除 |
| - | 矩阵减法 | ' | 矩阵转置 |
| * | 矩阵乘法 | logm( ) | 矩阵对数运算 |
| ^ | 矩阵的幂 | expm( ) | 矩阵指数运算 |
| |矩阵的右除 | inv( ) | 矩阵求逆 |
| 操作符号 | 功能说明 | 操作符号 | 功能说明 |
|---|---|---|---|
| rot90( ) | 矩阵逆时针旋转 90 度 | eig( ) | 矩阵的特征值和特征向量 |
| flipud( ) | 矩阵上下翻转 | rank( ) | 计算矩阵的秩 |
| fliplr( ) | 矩阵左右反转 | trace( ) | 计算矩阵的迹 |
| flipdim( ) | 矩阵的某维元素翻转 | norm( ) | 计算矩阵的范数 |
| shiftdim( ) | 矩阵的元素移位 | poly( ) | 计算矩阵的特征方程的根 |
| 函数名 | 功能说明 | 函数名 | 功能说明 |
|---|---|---|---|
| eig( ) | 矩阵的特征值分解 | svd( ) | 矩阵的奇异值分解 |
| qr( ) | 矩阵的 QR 分解 | chol( ) | 矩阵的 Cholesky 分解 |
| schur( ) | 矩阵的 Schur 分解 | lu( ) | 矩阵的 LU 分解 |
| 符号 | 功能 |
|---|---|
| < | 小于 |
| <= | 小于等于 |
| > | 大于 |
| >= | 大于等于 |
| == | 等于 |
| ~= | 不等于 |
| 符号 | 功能 |
|---|---|
| & | 逻辑与 |
| | | 逻辑或 |
| ~ | 逻辑非 |
| 函数名 | 功能 | 函数名 | 功能 |
|---|---|---|---|
| all | 所有向量为非零元素时为真 | xor | 逻辑异或运算 |
| any | 任意向量为非零元素时为真 |
| 函数名 | 功能 | 函数名 | 功能 |
|---|---|---|---|
| Bitand | 位方式的逻辑与运算 | Bitcmp | 位比较运算 |
| Bitor | 位方式的逻辑或运算 | Bitmax | 最大无符号浮点整数 |
| Bitxor | 位方式的逻辑异或运算 | Bitshift | 将二进制移位运算 |
sym (syms) 定义符号变量（表达式）
diff(f,x,n) 表示 f 关于 x 求 n 阶导数
int(f, r, x0, x1) 表示 f 关于 r 求从 x0 到 x1 的定积分
subs 对符号函数中自变量进行赋值
e.g. subs(f, {x,y}, {-1,2}) 对函数 f 中自变量 x 和 y 分别赋值 -1 和 2
polar() 绘制极坐标图
| 函数名 | 功能 | 函数名 | 功能 |
|---|---|---|---|
| real(A) | 求复数或复数矩阵 A 的实部 | abs(A) | 求复数或复数矩阵 A 的模 |
| image(A) | 求虚部 | angle(A) | 求相角，单位位弧度 |
| conj(A) | 求共轭 |
residue() 求有理式的留数
laplace 拉氏变换
ilaplace 拉氏反变换
ztrans() Z变换
iztrans() Z反变换
help graph2d 所有画二维图形的命令
help graph3d 所有画三维图形的命令
plot(x1, y1, option1, x2, y2, option2, ...)
figure() 图形窗口
subplot() 分割图形
function[out1, out2] = filename(in1, in2, ...)
ode23 微分方程求解
ode45 微分方程求解
num 分子多项式
den 分母多项式
conv() 多项式乘法函数
roots() 多项式求根函数
poly() 由根创建多项式函数
polyval() 求多项式在给定点的值函数
tf() 建立传递函数模型的函数
tfdata() 提取模型中分子分母多项式系数的函数
zpk() 建立零极点形式的数学模型
zpkdata() 提取模型中零极点和增益向量的函数
residue() 传递函数模型部分分式展开的函数
ss() 建立状态空间模型的函数
ssdata() 提取模型中状态空间矩阵的函数
| 函数名 | 功能 | 函数名 | 功能 |
|---|---|---|---|
| ss2tf | 状态空间模型转换为传递函数模型 | tf2ss | 传递函数模型转换为状态空间模型 |
| ss2zp | 状态空间模型转换为零极点模型 | zp2ss | 零极点模型转换为状态空间模型 |
| tf2zp | 传递函数模型转换为零极点模型 | zp2tf | 零极点模型转换传递函数模型 |
series(num1, den1, num2, den2) 串联连接函数
parallel(num1, den1, num2, den2) 并联连接函数
feedback(num1, den1, num2, den2, sign) 反馈连接函数
cloop(num, den, sign) 闭环连接函数
step() 单位阶跃响应函数
impulse() 单位脉冲响应函数
initial() 零输入响应函数
lsim() 任意输入响应函数
pzmap() 绘制系统的零极点图
pzmap() 绘制零极点的函数
rlocus() 绘制根轨迹的函数
rlocfind() 计算给定一组根的根轨迹增益的函数
sgrid() 在连续系统根轨迹图上加等阻尼线和等自然振荡角频率线的函数
zgrid() 在离散系统根轨迹图上加等阻尼线和等自然振荡角频率线的函数
nyquist() Nyquist 曲线绘制函数
bode() Bode 图绘制函数
nichols() Nichols 曲线绘制函数
ngrid() 绘制等 M 圆和等 N 圆的函数
margin 计算系统稳定裕度的函数
canon() 将系统直接转化为对角型的函数
ss2ss() 进行状态空间表达式的线性变换的函数
ctrb() 求取系统可控判别矩阵的函数
obsv() 求取系统可观判别矩阵的函数
ctrbf() 系统进行能控性分解的函数
obsvf() 系统进行能观测性分解的函数
lyap() lyap2() dlyap() 求解李亚普诺夫方程函数
ode45() 求解微分方程
odefun tspan t0 tfinal
| 函数名 | 调用格式 | 功能说明 |
|---|---|---|
| dstep | dstep(dnum, dden, n) | 求离散系统单位阶跃响应 |
| dimpulse | dimpulse(dnum, dden, n) | 求离散系统单位脉冲响应 |
| dlsim | dlsim(dnum, dden, u) | 求离散系统在输入 u 下的响应 |
lqr() lqr2() lqry() 求解连续系统线性二次型最优控制问题的函数
dlqr() dlqry() 求解离散系统线性二次型最优控制