math

1. Kiến thức toán học cần thiết

---

• a. Đại số tuyến tính

  Nếu các bạn có nhiều thời gian và sự kiên trì thì có thể học toàn bộ khóa này MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005 . Nhưng đối với bản thân tôi có những phần trong khóa này đến bây giờ tôi vẫn chưa dùng đến. Vì thế nếu bạn không có nhiều thời gian, muốn tăng nhanh tốc độ thì có thể học theo từng phần tôi nhấn mạnh ở phía dưới đây.

  • Scalar/Vector
    • Giới thiệu vector/scalar và các thành phần của chúng: Vector basics - Khan Academy
    • Thực hành với Numpy
  • Ma trận (Matrix)
    • Giới thiệu về ma trận: Introduction to matrices - Khan Academy
    • Thực hành với Numpy
  • Chuyển vị ma trận
    • Cách chuyển vị ma trận và những vấn đề liên quan: Transpose of a matrix - Khan Academy
    • Thực hành với Numpy
  • Norm Vector
    • Norm L1/L2: Vector Norms
    • Thực hành với Numpy
  • Tensor
    • Giới thiệu về Tensor: Tensors for Beginners 0: Tensor Definition
  • Các phép toán với ma trận
    • Phép cộng ma trận
      • Phương pháp cộng/trừ ma trận: Matrix addition and subtraction | Matrices | Precalculus | Khan Academy
      • Thực hành với Numpy
    • Phép nhân ma trận
      • Các phương pháp nhân ma trận: Lec 3 | MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005
      • Thực hành với Numpy
    • Tích Hadamard/Element-Wise
      • Phương pháp tính tích Element-Wise: Element-Wise Multiplication and Division of Matrices
  • Ma trận đơn vị
    • Miêu tả ma trận đơn vị: Identity matrix | Matrices | Precalculus | Khan Academy
  • Ma trận nghịch đảo
    • Phương pháp tính ma trận nghịch đảo: Lec 3 | MIT 18.06 Linear Algebra, Spring 2005

• b. Đạo hàm

  • Đây là series kinh điển để nhắc lại kiến thức đạo hàm của bạn. Essence of calculus - 3Blue1Brown

  • Anh Tiệp có một bài rất đầy đủ về đạo hàm ở đây: Machine Learning cơ bản - Phần Toán. Hãy thực hành tính toán phần 3.5, tôi đảm bảo bạn sẽ nắm chắc được đạo hàm trên vector và ma trận.

  • Ngoài phần cơ bản quan trọng thì việc nắm thuần thục Chain Rule và Production Rule là rất quan trọng đặc biệt là dành cho thuật toán Backpropagation trong Deep Learing. Bạn hãy xem kỹ video này: Visualizing the chain rule and product rule | Essence of calculus, chapter 4

• c. Lý thuyết xác suất

  • Các khái niệm cơ bản

    • Những khái niệm cơ bản: Basic theoretical probability
    • Xác suất sử dụng không gian mẫu: Probability using sample spaces
    • Tiên đề xác suất: Axioms of Probability
    • Các loại xác suất
      • Xác suất có điều kiện:
        • Giới thiệu: Dependent probability introduction | Probability and Statistics | Khan Academy
        • Các ví dụ liên quan: Dependent probability example | Probability and Statistics | Khan Academy
        • Công thức Bayes: CRITICAL THINKING - Fundamentals: Bayes' Theorem
      • Xác suất độc lập: Compound probability of independent events | Probability and Statistics | Khan Academy
    • Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

  • Phân phối xác suất

    • Phân phối rời rạc
      • Phân phối Bernoulli và nhị thức(Binomial)
    • Phân phối liên tục
      • Phân phối chuẩn