题目要求找到缺失的首个正数。要求时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)。
提示告诉我们先不考虑额外的空间,那我们就可以用一个大小为n+1的bool数组bucket,bucket[i] = true
表示原数组中存在 i,所以我们只需要遍历一遍原数组来填充bucket数组然后再从前往后遍历bucket,一旦遇到bucket[i] = false
那么返回i即可。
时间复杂度O(n)空间复杂度O(n),空间复杂度没有达到要求,但这种方法的好处是不用修改原数组,所以如果原数组是只读的那这种方法还是不错的。
我们考虑将思路二中的额外bucket数组用原数组代替,即在nums[i]存放i(实际代码中存放的是i+1)。为此我们可以从前往后遍历数组,一旦遇到
nums[i] > 0 && nums[i] < n && nums[i] != nums[nums[i] - 1]
那么就不断交换nums[i]
和nums[nums[i] - 1]
直到上述条件不满足。
由于每一次swap都会使有一个元素落在最终位置,所以最多交换n次,所以时间复杂度为O(n),没有使用额外的空间,所以空间复杂度O(1)。
class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
vector<bool>bucket(n + 1, false);
for(int num: nums)
if(num > 0 && num <= n) bucket[num] = true;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!bucket[i]) return i;
return n + 1;
}
};
class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
for(int i = 0; i < n; i++){
while(nums[i] > 0 && nums[i] < n && nums[i] != nums[nums[i] - 1])
swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
}
for(int i = 0; i < n; i++)
if(nums[i] != i + 1) return i + 1;
return n + 1;
}
};