-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 42
/
presentation.tex
656 lines (442 loc) · 26.5 KB
/
presentation.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
\documentclass{beamer} % Использование класса beamer для создания презентации
\usetheme{Boadilla} % Применение темы Boadilla
\usepackage[T2A]{fontenc} % Установка кодировки шрифта
\usepackage[utf8]{inputenc} % Установка кодировки исходного текста
\usepackage[english,russian]{babel} % Подключение локализации и переносов для русского и английского языков
\usepackage{amsmath,amssymb} % Подключение математических символов и формул
\usepackage{autonum} % Автоматическая нумерация формул только при наличии ссылок на них
\usepackage{wrapfig} % Подключение пакета для обтекания текстом рисунков и таблиц
\usepackage{array} % Подключение пакета для работы с таблицами
\newcommand{\PreserveBackslash}[1]{\let\temp=\\#1\let\\=\temp} % Команда для сохранения обратной косой черты в ячейках таблицы
\newcolumntype{C}[1]{>{\PreserveBackslash\centering}p{#1}} % Создание нового типа столбца с центрированным содержимым
\usepackage[labelformat=empty]{caption} % Подключение пакета для настройки подписей и удаление названия "Рисунок"
\graphicspath{{./images/}{./images/logo/}} % Указание папок, где искать изображения
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} % Удаление навигационных символов на слайдах
\usepackage{ragged2e} % Подключение пакета для улучшенного выравнивания текста
\newcommand{\jj}{\righthyphenmin=20 \justifying} % Команда для активации выравнивания по ширине с установкой минимального количества символов в слове перед переносом
\begin{document}
\begin{frame}
\begin{center}\tiny
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования \\
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. Н.Э. Баумана)\\
Факультет «Фундаментальные науки»\\
Кафедра «Физика»
\end{center}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.15\linewidth]{emb}
\end{center}
\begin{center}\tiny
\textbf{КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА МАГИСТРА ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ \\ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 14040000.62 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА»}\\
\vspace{0.2cm}
\textbf{НА ТЕМУ:}\\
\vspace{0.1cm}
\textbf{<<РОЛЬ ДАЛЬНОДЕЙСТВИЯ ПРИТЯЖЕНИЯ В \\ ДИФФУЗИИ И СПЕКТРАХ ВОЗБУЖДЕНИЙ ПРОСТЫХ ЖИДКОСТЕЙ>>}
\end{center}
\vspace{0.3cm}
\begin{columns}
\begin{column}{0.50\textwidth}
\begin{center}\tiny
Выполнил: \\
\vspace{0.1cm}
\textbf{Дмитрюк Никита Александрович}\\
студент группы ФН4-41M \\
\end{center}
\end{column}
\begin{column}{0.50\textwidth}
\begin{center}\tiny
Научный руководитель:\\
\vspace{0.1cm}
\textbf{Юрченко Станислав Олегович} \\
д.ф.-м.н., профессор кафедры физики\\
МГТУ им. Н.Э. Баумана \\
\end{center}
\end{column}
\end{columns}
\vspace{0.5cm}
\begin{center}\tiny
Москва, $2022$
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Актуальность}
\footnotesize{
\textbf{Актуальность:}
Остаются открытыми такие важные вопросы, как влияние потенциала взаимодействия между частицами на температурную зависимость коэффициента диффузии и насколько важны корреляции между спектрами возбуждения частиц и транспортными свойствами, а также, какую роль играет дальнодействие притяжения в скорости нуклеации в переохлажденных системах
\vspace{1cm}
\textbf{Практическая значимость:}
\begin{itemize}
\item Численно рассчитана диффузия и спектры на жидкостной бинодали веществ
\item Разработан новый метод распознавания фаз, который универсален по отношению к размерности системы и формам кластеров, с сохранением точности расчета на уровне других методов
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Цель и задачи работы}
\footnotesize{
\textbf{Цель работы} -- установить связь дальнодействия притяжения потенциала взаимодействия и спектров возбуждений с транспортными свойствами жидкостей, а также выявить влияние дальнодействия притяжения на скорость нуклеации.
\vspace{0.5cm}
\textbf{Задачами работы являются:}
\begin{itemize}
\item Расчет фазовых диаграмм для 2D и 3D систем частиц, взаимодействующих посредством обобщенного потенциала Леннарда-Джонса с различными степенями притяжения.
\item Адаптация метода кластеризации данных DBSCAN для изучения молекулярных систем и его сравнение с другими методами.
\item Расчет и анализ транспортных свойств и коллективных возбуждений на жидкостных бинодалях.
\item Применение нового метода распознавания фаз для изучения скорости нуклеации в переохлажденных системах Леннарда-Джонса с различным дальнодействием притяжения.
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Положения, выносимые на защиту}
\footnotesize{
\begin{enumerate}
\item Температурная зависимость диффузии имеет линейную зависимость в широком диапазоне температур на бинодали жидкость-газ, отклонение от которой коррелирует с изменением характера спектра возбуждений. Отношение температур критической к тройной точке убывает с уменьшением дальнодействия потенциала взаимодействия
\item Разработанный метод распознавания фаз на основе алгоритма кластеризации обладает универсальностью как к размерности системы так и к форме кластеров с сохранением точности на уровне других методов
\end{enumerate}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Метод молекулярной динамики}
\footnotesize{
\begin{columns}
\begin{column}{0.4\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{blocksheme}
\end{column}
\begin{column}{0.5\linewidth}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{Lj-cutoff-scheme}
\end{figure}
\end{column}
\end{columns}
\centering \textbf{Алгоритм Верле:}
\begin{equation}
\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t}+\Delta \mathrm{t})=2 \overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})-\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t}-\Delta \mathrm{t})+\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t}) \Delta \mathrm{t}^{2}+\mathrm{O}\left(\Delta \mathrm{t}^{4}\right), \hspace{0.1cm} \text{где} \hspace{0.2cm} \vec{a}(t)=-\frac{\operatorname{grad}(\mathrm{U}(\mathrm{\overrightarrow{r}}(\mathrm{t})))}{\mathrm{m}}
\end{equation}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Параметры моделирований}
\footnotesize{
\begin{columns}
\begin{column}{0.5\linewidth}
\centering \textbf{LJn-m}
\begin{equation}
U_{n-m}(r)=4 \varepsilon\left[\left(\frac{\sigma}{r}\right)^{n}-\left(\frac{\sigma}{r}\right)^{m}\right]
\label{eqGenLJ}
\end{equation}
\jj где $\epsilon = 1$ и $\sigma = 1$ - магнитуда и \\ характерный масштаб отталкивания соответственно.
\vspace{0.0cm}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{LJ_no_norm.pdf}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{0.5\linewidth}
\vspace{0.4cm}
\centering \textbf{Ethane}
\begin{equation}
U_{ethane}(r) = \tilde \varepsilon\left[\left(\frac{\sigma}{r}\right)^{16}-\left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6}\right],
\label{eqEthan}
\end{equation}
\jj где $\tilde \varepsilon = 0.695$ ккал/моль; $\sigma = 3.783$\AA.
\vspace{1.0cm}
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{ethane2.png}
\end{figure}
\vspace{0.5cm}
\end{column}
\end{columns}
}
\tiny{J. R. Mick, et al., Journal of Chemical $\And$ Engineering Data 62, 1806 (2017).}
\end{frame}
\begin{frame}{Построение фазовых диаграмм}
\footnotesize{
\begin{columns}
\begin{column}{0.55\linewidth}
\vspace{0.5cm}
\begin{figure}
\centering
\href{run:video_flat_layer.mp4}{\includegraphics[width=\textwidth]{MACR-Figure0.png}}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{0.48\linewidth}
\begin{equation}
\rho(x)=\frac{\rho_{c}+\rho_{g}}{2}-\frac{\rho_{c}-\rho_{g}}{2} \tanh \left(\frac{|x|-L}{\delta}\right)
\end{equation}
\jj{где $L$ - половина размера области \\ конденсированной фазы; \\
$\delta$ - характерная толщина
интерфейса.}
\vspace{0.5cm}
\begin{table}[h!]
\footnotesize
\centering
\begin{tabular}{c|c|c|c|c}
LJ$n$-$m$ & $\rho$ & $r_c$ & $T_{\rm start}$ & $T_{\rm stop}$ \\ \hline
LJ12-4 & 0.25 & 15.0 & 1.0 & 5.5 \\
LJ12-5 & 0.25 & 10.0 & 0.8 & 2.4\\
LJ12-6 & 0.35 & 8.0 & 0.5 & 1.4\\
LJ16-6 & 0.31 & 8.0 & 0.8 & 1.6\\
\end{tabular}
\label{MACR-Table1}
\end{table}
\end{column}
\begin{column}{0.001\linewidth}
\end{column}
\end{columns}
}
\vspace{0.5cm}
\tiny{F. Biscay, et al., The Journal of Physical Chemistry B 112, 13885 (2008).}
\end{frame}
\begin{frame}{Принцип работы DBSCAN}
\footnotesize{
\begin{figure}[!t]
\centering
\includegraphics[width=0.9\linewidth]{kepsilon.pdf}
\caption{Принцип работы алгоритма кластеризации DBSCAN для случая $k = 3$.}
\label{kepsilon}
\end{figure}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Пример распознавания частиц в 2D системе LJ12-6.}
\footnotesize{
\begin{figure}[!t]
\centering
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{PRIMe-FIgure104.pdf}
\caption{(a) классификация частиц на конденсат и газ. \\
(b) выделение частиц поверхности, по условию принадлежности к конденсату и не к основным частицам. \\
(с) пример выделения регулярной поверхности, охватывающей все частицы кластера.}
\label{DBSCAN-Illustr}
\end{figure}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Распознавание фаз методом DBSCAN в 3D системе LJ12-6}
\footnotesize{
\begin{figure}[!t]
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{PRIMe-Figure103.png}
\caption{(a) кластер произвольной формы при температуре ниже тройной точки. \\
(b) система в состоянии жидкость + газ. \\
(с) система вблизи критической точки.}
\label{D3_free_conf}
\end{figure}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Нахождение критических точек}
\footnotesize{
\begin{columns}
\begin{column}{0.6\linewidth}
\vspace{0.1cm}
\begin{figure}
\centering
\caption{\footnotesize Фазовая диаграмма системы LJ12-6.}
\includegraphics[width=\textwidth]{MACR-Figure-1.pdf}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{0.45\linewidth}
\begin{equation}
\rho_{c}-\rho_{g} \simeq A \tau^{\beta}, \quad \rho_{c}+\rho_{g} \simeq a \tau+2 \rho_{\mathrm{CP}},
\label{eqFitFlatLayer}
\end{equation}
\jj{где $\tau=T_{\mathrm{CP}}-T$; \\
$T_{\mathrm{CP}}$ и $\rho_{\mathrm{CP}}$ - температура и
плотность в критической точке соответственно; \\
$\beta$ - критический индекс.}
\vspace{0.5cm}
\jj $\beta = 0.5$ для LJ12-4 и $\beta = 0.325$ для других рассматриваемых потенциалов.
\end{column}
\end{columns}
}
\vspace{0.5cm}
\tiny{E. Luijten et al., Physical Review Letters 89, 025703 (2002).\\
F. Biscay, et al., The Journal of Physical Chemistry B 112, 13885 (2008).}
\end{frame}
\begin{frame}{Вычисление диффузии и спектров в жидкости}
\footnotesize{
\begin{columns}
\begin{column}{0.5\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{CFS-Figure1.png}
\end{center}
\end{column}
\begin{column}{0.5\linewidth}
Cреднеквадратичное смещение частиц:
\begin{align}
\sigma^2(t) &= \sum\limits_{\alpha = 1}^{N} (r_{\alpha}(t) - r_{\alpha}(0))^2 / N \\
\sigma^2(t) &= 6\cdot D\cdot t
\label{eqRMS}
\end{align}
Подвижность частиц $\mu$ связана с диффузией:
\begin{equation}
\mu = \frac{D}{T}
\label{eqMobility}
\end{equation}
Спектр потока скорости:
\begin{align}
C_{L, T}(\mathbf{q}, \omega)&=\int dt e^{i \omega t} \text{Re} \left\langle\mathbf{j}_{L, T}(\mathbf{q}, t) \mathbf{j}_{L, T}(-\mathbf{q}, 0)\right\rangle \\
\text{где} \quad \mathbf{j}(\mathbf{q}, t)&=N^{-1} \sum_{s} \mathbf{v}_{s}(t) \exp \left(i \mathbf{q} \mathbf{r}_{s}(t)\right)
\end{align}
\end{column}
\end{columns}
\vspace{0.5cm}
Полный спектр потока скорости $C(q, \omega) = C_L(q, \omega) + (D-1)C_T(q, \omega)$:
\begin{equation}
\begin{aligned}
C(q, \omega) & \propto \frac{\Gamma_{L}}{\left(\omega-\omega_{L}\right)^{2}+\Gamma_{L}^{2}}+\frac{\Gamma_{L}}{\left(\omega+\omega_{L}\right)^{2}+\Gamma_{L}^{2}}+\frac{(D-1) \Gamma_{T}}{\left(\omega-\omega_{T}\right)^{2}+\Gamma_{T}^{2}}+\frac{(D-1) \Gamma_{T}}{\left(\omega+\omega_{T}\right)^{2}+\Gamma_{T}^{2}}
\end{aligned}
\label{eq5}
\end{equation}
}
\vspace{1.0cm}
\tiny{N.P. Kryuchkov, et al., Scientific Reports 9, 10483 (2019). \\
S.A. Khrapak, et al., The Journal of Chemical Physics 149, 134114 (2018).}
\end{frame}
\begin{frame}{Результаты вычисления фазовых диаграмм и подвижности}
\footnotesize{
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{MACR-Figure3}
\caption{\footnotesize{\textbf{(a) Фазовые диаграммы рассматриваемых потенциалов:} фазовые диаграммы рассчитанные плоским слоем.\\
\textbf{(b) Температурная зависимость подвижности частиц:} подвижность частиц рассчитанная на бинодали жидкость -- газ.}}
\end{figure}
}
\tiny{Influence of Long-Range Potential Action on Mobility on a Liquid Binodal / Nikita A. Dmitryuk, Lucia A. Mistryukova, Nikita P. Kryuchkov, Sergey A. Khrapak, Stanislav O. Yurchenko. // \textit{The Journal of Chemical Physics}}
\end{frame}
\begin{frame}{Результаты совместного анализа}
\scriptsize{
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.95\textwidth]{MACR-Figure4}
\caption{\scriptsize{\textbf{(a) Температурная зависимость подвижности потенциала LJ12-6:} точки, в который были рассчитаны спектры указаны черными стрелками.\\
\textbf{(b) - (f) Спектры потенциала LJ12-6:} Красным цветом показаны спектры, рассчитанные совместным анализом мод.}}
\label{Figure4}
\end{figure}
}
\tiny{Influence of Long-Range Potential Action on Mobility on a Liquid Binodal / Nikita A. Dmitryuk, Lucia A. Mistryukova, Nikita P. Kryuchkov, Sergey A. Khrapak, Stanislav O. Yurchenko. // \textit{The Journal of Chemical Physics}}
\end{frame}
\begin{frame}{Тесты на устойчивость метода}
\footnotesize{
\begin{figure}[!t]
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{Figure10.pdf}
\caption{\textbf{(a)} Сравнение различных методов построения фазовых диаграмм. Красным отмечен самый точный метод - термодинамическое интегрирование.\\
\textbf{(b)} Тест на влияние средней плотности на фазовую диаграмму системы LJ12-6 в трехмерии.\\
\textbf{(c)} Тест на влияние начального параметра $k$ на фазовую диаграмму системы LJ12-6 в трехмерии.}
\label{tests}
\end{figure}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Скорость нуклеации в переохлажденных системах}
\footnotesize{
\begin{figure}[!t]
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{otchet.pdf}
\label{otchet}
\end{figure}
Процесс зарождения и роста кластеров в переохлажденной системе частиц.
\begin{figure}[!t]
\centering
\includegraphics[width=\linewidth]{nucleation.pdf}
\label{nucleation}
\end{figure}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Заключение}
\footnotesize{
\textbf{Научная новизна:}
\begin{itemize}
\item Установлено, что подвижность имеет линейную температурную зависимость в широком диапазоне на бинодали жидкость-газ.
\item При увеличении дальнодействия потенциала увеличивается отношение температур критической к тройной точке. Кроме того, при этом уменьшается наклон температурной зависимости подвижности.
\item Отклонение подвижности от линейной зависимости при высоких температурах коррелирует с переходом спектров возбуждений от осцилирующего к монотонному виду.
\end{itemize}
\textbf{Новизна метода:}
\begin{itemize}
\item Разработан новый метода классификации частиц в двухфазных системах на основе алгоритма кластеризации DBSCAN. Алгоритм показывает высокую точность распознавания фаз, и открывает новые области для изучения, например влияние дальнодействия потенциала на скорость нуклеации в переохлажденных системах.
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Апробация}
\footnotesize{
\textbf{Публикации:}
\begin{itemize}
\item Kryuchkov, N. P., Dmitryuk, N. A., Li, W., Ovcharov, P. V., Han, Y., Sapelkin, A. V., and Yurchenko, S. O. (2021). Mean-field model of melting in superheated crystals based on a single experimentally measurable order parameter. Scientific reports, 11(1), 1-15.
\item Yakovlev, E. V., Kryuchkov, N. P., Korsakova, S. A., Dmitryuk, N. A., Ovcharov, P. V., Andronic, M. M., ... and Yurchenko, S. O. (2022). 2D colloids in rotating electric fields: A laboratory of strong tunable three-body interactions. Journal of Colloid and Interface Science, 608, 564-574.
\item Tsiok, E. N., Fomin, Y. D., Gaiduk, E. A., Tareyeva, E. E., Ryzhov, V. N., Libet, P. A., ... Yurchenko, S. O. (2022). The role of attraction in the phase diagrams and melting scenarios of generalized 2D Lennard-Jones systems. The Journal of Chemical Physics, 156(11), 114703.
\end{itemize}
\textbf {Результаты работ представлены на следующих конференциях:}
\begin{itemize}
\item XX Школа-конференция молодых ученых <<Проблемы физики твердого тела и высоких давлений>>, Сочи, 16-26 сентября 2021г.
\item Современные тенденции развития функциональных материалов, Сочи, 11-14 ноября 2021г.
\item Dynamic phenomena workshop 2022.
\end{itemize}
}
\end{frame}
\begin{frame}{Используемые технологии}
\begin{columns}
\begin{column}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{git_logo.png}
\includegraphics[width=\textwidth]{lammps_logo.png}
\includegraphics[width=\textwidth]{latex_logo.png}
\includegraphics[width=\textwidth]{docker_logo.png}
\end{center}
\end{column}
\begin{column}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{github_logo.png}
\includegraphics[width=\textwidth]{povray_logo.png}
\includegraphics[width=\textwidth]{matlab_logo.png}
\end{center}
\end{column}
\begin{column}{0.3\linewidth}
\begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{jenkins_logo.png}
\includegraphics[width=\textwidth]{linux_logo.png}
\includegraphics[width=\textwidth]{python_logo.png}
\end{center}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame}
\centering \Huge \textcolor{blue}{Ваши вопросы!}
\end{frame}
\begin{frame}{Результаты совместного анализа}
\footnotesize{
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{MACR-Figure5}
\caption{\footnotesize \textbf{Аналогичные графики для потенциала LJ12-4}}
\label{Figure4}
\end{figure}
}
\tiny{Influence of Long-Range Potential Action on Mobility on a Liquid Binodal / Nikita A. Dmitryuk, Lucia A. Mistryukova, Nikita P. Kryuchkov, Sergey A. Khrapak, Stanislav O. Yurchenko. // \textit{The Journal of Chemical Physics}}
\end{frame}
\begin{frame}{Результаты совместного анализа}
\footnotesize{
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{MACR-Figure6}
\caption{\footnotesize \textbf{Аналогичные графики для потенциала LJ12-5}}
\label{Figure4}
\end{figure}
}
\tiny{Influence of Long-Range Potential Action on Mobility on a Liquid Binodal / Nikita A. Dmitryuk, Lucia A. Mistryukova, Nikita P. Kryuchkov, Sergey A. Khrapak, Stanislav O. Yurchenko. // \textit{The Journal of Chemical Physics}}
\end{frame}
\begin{frame}{Результаты совместного анализа}
\footnotesize{
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{MACR-Figure7}
\caption{\footnotesize \textbf{Аналогичные графики для потенциала LJ16-6}}
\label{Figure4}
\end{figure}
}
\tiny{Influence of Long-Range Potential Action on Mobility on a Liquid Binodal / Nikita A. Dmitryuk, Lucia A. Mistryukova, Nikita P. Kryuchkov, Sergey A. Khrapak, Stanislav O. Yurchenko. // \textit{The Journal of Chemical Physics}}
\end{frame}
\begin{frame}{Зависимость положения тройных и критических точек}
\footnotesize{
\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=\textwidth]{NMP-Figure4}
\caption{\footnotesize \textbf{Зависимость тройных и критических точек от дальнодействия притяжения в системе}}
\label{Figure4}
\end{figure}
}
\tiny{Tsiok, E. N., Dmitryuk, N.A, ... Yurchenko, S. O. (2022). The role of attraction in the phase diagrams and melting scenarios of generalized 2D Lennard-Jones systems. // \textit{The Journal of Chemical Physics}}
\end{frame}
\end{document}