1. 简述模式的概念和它的直观特性，并简要说明模式分类有哪几种主要方法。
2. 假设某研究者在ImageNet数据上使用线性支持向量机来做文本分类任务，请说明在如下情况下分别如何操作才能得到更好的结果，并说明原因。
(1) 训练误差5%，验证误差10%，测试误差10% 。
(2) 训练误差1%，验证误差10%，测试误差10% 。
(3) 训练误差1%，验证误差3%，测试误差10% 。
3. 给定如下概率图模型，其中变量X2为一观测变量，请问变量X1余X4是否独立？并用概率推导之。
4. （1）随机猜测作为一个分类算法是否一定比SVM差？借此阐述你对"No Free Lunch Theorem"的理解。（2）举例阐述你对"Occam's razor"的理解。
5. 详细描述AdaBoost的原理并给出算法。并解释为什么AdaBoost经常可以在训练误差为0后继续训练还可能带来训练误差的继续下降。
6. 用感知器算法求下列模式分类的解向量（取w(1)为零向量）
w1: { (0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T }
w2: { (0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T }
7. 设以下模式类别具有正态概率密度函数：\
w1: { (0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T }
w2: { (0 1 0)T, (0 1 1)T, (0 0 1)T, (1 1 1)T }
若P(w1)=P(w2)=0.5，求这两类模式之间的贝叶斯判别界面的方程式。
8. 假设有如下线性回归问题：
其中y和β是n维向量，X是一个mxn的矩阵，该线性回归问题的参数估计可看作一个后验分布的均值，其先验为高斯分布β~(0,rI)，样本产生自高斯分布y~(Xβ,σ2I)，其中I为单位矩阵，试推导调控系数λ和方差σ2的关系