Partie1.m

%% Données
t1 = [8  7 8 2 5 5 5;
      15 1 1 10 0 5 3;
      0 2 11 5 0 3 5;
      5 15 0 4 7 12 8;
      0 7 10 13 10 8 0;
      10 12 25 7 25 0 7];

t2 = [1 2 1 5 0 2;
      2 2 1 2 2 1;
      1 0 3 2 2 0];
 
t3 = [350 620 485];

t4a = [20 27 26 30 45 40];

t4b = [3 4 2];

t5 = [2 2 1 1 2 3 3];

t6 = [6 5 5 5;
      5 4 9 3;
      3 4 7 3;
      3 7 5 4;
      5 4 3 9;
      2 5 7 3;
      5 4 2 9;
      3 5 7 4];
  
%% Problème 1 : Le comptable

A1 = [t2; t1'];

tempsParSemaine = ones(7,1) * 60 * 8 * 2 * 5;

b1 = [t3'; tempsParSemaine];

%   Coût MP + Coût Machine - CA;
f1 = t4b * t2 + (t1 * t5' / 60)' - t4a;

x1 = linprog(f1, A1, b1, [], [], zeros(6, 1));

beneficemax = - f1 * x1 ;

%% Problème 2 : l'Atelier

f2 = ones(1, 6) * -1;

x2 = linprog(f2, A1, b1, [], [], zeros(6, 1));

nbproduitmax = - f2 * x2;

%% Problème intermédiaire : stock max

stockParProduit = [5 5 6 10 5 4];

Asmax = A1;
f3 = stockParProduit * -1;
bsmax = b1;

xsmax = linprog(f3, Asmax, bsmax, [], [], zeros(6, 1));

stockmax = - f3 * xsmax;

%% Problème 3 : Le responsable des stocks


A3 = [A1; stockParProduit];


X = 0:stockmax/1000:stockmax;
Y = ones(size(X));
idx = 0;
for i = X,
    b3 = [b1; i];
    x3 = linprog(f1, A3, b3, [], [], zeros(6, 1));
    
    idx = idx + 1;
    Y(idx) = -f1 * x3;
end

figure;
subplot(2,1,1);
plot(X / stockmax * 100, Y);
title('Bénéfice selon utilisation de la capacité de stockage');
xlabel('Pourcentage d''utilisation de la capacité de stockage');
ylabel('Bénéfice en millions d''euros');
axis
subplot(2,1,2);
plot(X / stockmax * 100, Y./X);
title('Progression du bénéfice en fonction de l''utilisation de la capacité');
ylabel('Bénéfice / utilisation de la capacité de stockage');
xlabel('Pourcentage d''utilisation de la capacité de stockage');

% Idéal trouvé graphiquement : 38.2
b3 = [b1; 38.2];
x3 = linprog(f1, A3, b3, [], [], zeros(6, 1));
r3 = -f1 * x3;

%% Problème 4 : Le responsable commercial

cont4 = [1, 1, 1, -1, -1, -1;
         -1, -1, -1, 1, 1, 1]; 

A4 = [A1; cont4];
 % <= Maximiser les bénéfices
X = 0:5:nbproduitmax;
Xp = ones(size(X)); 
Y = ones(size(X));
idx = 0;
for i = X,
    b4 = [b1; i; i];
    x4 = linprog(f1, A4, b4, [], [], zeros(6, 1));
    
    idx = idx + 1;
    Xp(idx) = [1, 1, 1, -1, -1, -1] * x4;
    Y(idx) = -f1 * x4;
end

figure;
plot(X, Y);
title('Bénéfice par écart à l''égalité des deux groupes de produits');
xlabel('Ecart entre les deux groupes (en nombre de produits)');
ylabel('Bénéfice en millions d''euros');
figure;
plot(X, Xp);
title('Ecart réel par rapport à l''epsilon');
xlabel('Epsilon');
ylabel('<- Groupe D, E, F / Groupe A, B, C ->');

% On trouve ici que si la personne veut augmenter ses bénéfices en se
% séparant de l'égalité des groupes, il doit pencher vers le groupe ayant
% pour produits D, E et F.

% Idéal trouvé graphiquement : 15
b4 = [b1; 15; 15];
x4 = linprog(f1, A4, b4, [], [], zeros(6, 1));
r4 = -f1 * x4;

%Difference de quantité de produit entre chaque famille
f4 = [1, 1, 1, -1, -1, -1];

%% Problème 5 : Responsable du personnel

cont5 = [20 19 7 28 7 27]; 

A5 = [A1; cont5];
X = 0:20:7000; % TODO: Fix arbitrary
Y = ones(size(X));
idx = 0;
for theta = X,
    b5 = [b1; theta];
    x5 = linprog(f2, A5, b5, [], [], zeros(6, 1));
    
    idx = idx + 1;
    Y(idx) = (-f2 * x5) ;
end

plot(X/ (4800 * 3)*100, Y);
title('Nombre de produits par nombre de produits créés sur les machines dont l''utilisation est limitée');
xlabel('Taux horaire d''utilisations des machines 1, 2 et 7');
ylabel('Nombre de produits');

b5 = [b1; 11.81];
x5 = linprog(f5, A5, b5, [], [], zeros(6, 1));
r5 = -f2 * x5;

%
f5 = -cont5;

%% Matrice de gain

%%Matrice de gain


% gain = [ -f1*x1/-f1*x1 -f2*x1 -f3*x1 -f4*x1 -f5*x1;
%          -f1*x2/-f1*x1 -f2*x2 -f3*x2 -f4*x2 -f5*x2;
%          -f1*x3/-f1*x1 -f2*x3 -f3*x3 -f4*x3 -f5*x3;
%          -f1*x4/-f1*x1 -f2*x4 -f3*x4 -f4*x4 -f5*x4;
%          -f1*x5/-f1*x1 -f2*x5 -f3*x5 -f4*x5 -f5*x5];
     
gain = [ -f1*x1 -f2*x1 -f3*x1 -f4*x1 -f5*x1;
         -f1*x2 -f2*x2 -f3*x2 -f4*x2 -f5*x2;
         -f1*x3 -f2*x3 -f3*x3 -f4*x3 -f5*x3;
         -f1*x4 -f2*x4 -f3*x4 -f4*x4 -f5*x4;
         -f1*x5 -f2*x5 -f3*x5 -f4*x5 -f5*x5]